Question

Qual o decimo quinto termo da pg (1,2,4,8...).

Answer 1

Vamos lá

Descobrindo a razão:

A2 ÷ A1 = Q

2 ÷ 1 = 2

Dados da PG

A1 =1

An = A15 = ?

Q = 2

N = 15

Descobrindo o termo determinado:

An = A1 • ( Q^ N - 1 )

A15 = 1 • ( 2^ 15 - 1 )

A15 = 1 • ( 2^14 )

A15 = 1 • 16 384

A15 = 16 384

Pronto encontramos o termo determinado

Answer 2

O décimo quinto termo da PG é igual a 16.384

Essa questão está envolvendo assunto de progressão matemática.

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (PG):

An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da PG

q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

Temos a seguinte Progressão Geométrica:

(1, 2, 4, 8 ...)

Conseguimos notar que:

q = 2

Com isso, vamos descobrir o décimo quinto termo da PG:

An = A1 * $q^{n - 1}$

A15 = 1 * $2^{15 - 1}$

A15 = 1 * $2^{14}$

A15 = 1 * 16.384

A15 = 16.384

Portanto, o décimo quinto termo da PG é igual a 16.384

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