Question

Qual o décimo quinto termo da P.A .(4,10)

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo quinto termo procurado é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{15} = 88\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(4, 10,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular o 15° termo da P.A.  devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

    $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = A_{15}\\A_{1} = Primeiro\:termos = 4\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 10 - 4 = 6 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 4 + (15 - 1)\cdot6\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4 + 14\cdot6\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4 + 84\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 88\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 88\end{gathered}$

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