qual o creterio que nos ajuda a perceber se um numero e divisivel por 6 ?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Um número é divisível por 6 se ele for divisível por 2 (par) e divisível por 3 (a soma dos algarismos é divisível por 3)
6 = 3 x 2
Para um número ser divisível por 6, necessariamente, tem que ser divisível por 2 e 3, ao mesmo tempo.
Provas:
Para um número ser divisível por 2, ele é par, por isso por ser escrito com 2k, com k pertencente aos inteiros. E 2|(2k).
Para um número ser divisível por 3, a soma de seus algarismos é divisível por 3.
Demonstração:
Seja S(n) a soma dos algarismos de n, e n = a1a2a3...ak. Podemos reescrever n como:
n = a1 + 10^1(a1) + 10^2(a^2) + 10^3(a^3) + ... + 10^k(a^k)
Mas sabemos que:
10 ≡ 1(mod 3)
10^1 ≡ 1(mod 3)
10^2 ≡ 1(mod 3)
10^3 ≡ 1(mod 3)
....
10^k ≡ 1(mod 3)
Então 3|n se somente se 3|S(n) como queríamos demonstrar.