Question

Qual o conjunto verdade da seguinte equação:
6*=12?
Dado: use log2 = 0,30 e log3 = 0,48.
A) {54/39}

B) {56/39}
     
C) {58/39}
     
D) {60/39}
     
E) {62/39}
 

Answer 1

O conjunto verdade da equação é:

A) {54/39}

Explicação:

A equação dada é 6ˣ = 12.

Trata-se de uma equação exponencial, já que a variável (x) está no expoente.

Para determinar o valor de x, basta aplicar logaritmo nos dois lados da equação.

6ˣ = 12

log 6ˣ = log 12

Pela propriedade do logaritmo, temos:

log 6ˣ = x · log 6

Continuando...

log 6ˣ = log 12

x · log 6 = log 12

x = log 12

     log 6

x = log (2²·3)

     log (2·3)

Outra propriedade do logaritmo:

log b · c = log b + log c

Continuando...

x = log (2²·3)

     log (2·3)

x = 2·log 2 + log 3

       log 2 + log 3

x = 2·0,30 + 0,48

       0,30 + 0,48

x = 0,60 + 0,48

     0,30 + 0,48

x = 1,08

     0,78

x = 108/100

       78/100

x = 108 : 2

      78  : 2

x = 54

     39