Question

Qual o conjunto verdade da inequação x² - 4x + 2 ≥ 0 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² -4x + 2 ≥ 0

a=1

b=-4

c=2

Δ=b²-4ac

Δ=(-4)² -4(1)(2)

Δ=16-8

Δ=8

√Δ=√8

√Δ=√2³

√Δ=2√2

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-4)\pm2\sqrt{2} \over2}={4\pm2\sqrt{2} \over2}={2(2\pm\sqrt{2} \over2}=2\pm\sqrt{2} \\ \\ x'=2-\sqrt{2} \\ \\ x"=2+\sqrt{2}$

$++++\bullet^{2-\sqrt{2} }---\bullet^{2+\sqrt{2} }++++$

Como pediu ≥ 0 são os positivos

S={x∈ R / x ≤ 2-√2 e x ≥ 2+√2 }