Question

Qual o conjunto solução ? √x²-3x-3= √3x+4?
obs: todos estão na raiz

Answer 1

Eleva os 2 lados ao quadrado aí fica

X^2 -3x -3 = 3x + 4

X^2 - 6X -7 = 0

6 +/- V36 + 28 sobre 2

6 +/- 8 sobre 2

X = 7 ou X =-1

Testa na equação

V49 - 21 - 3 = V21 + 4
V25 = V25

7 tá certo

V 1 + 3 - 3 = V -3 + 4

V 1 = v 1


Solução { X E R/ 7 e -1 }

Answer 2

Qual o conjunto solução ? √x²-3x-3= √3x+4?
 ________      _____
√x² - 3x - 3 = √3x + 4   ( QUANDO AMBOS termos estão na RAIZ)
                                     podemo elimina- los
  ________      _____
 √x² - 3x - 3 = √3x + 4  fica

x² - 3x - 3 = 3x + 4   ( igualar a zero) atenção no SINAL
x² - 3x - 3 - 3x - 4 = 0   junta iguais
x² - 3x - 3x - 3 - 4 = 0
x² - 6x - 7 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² - 6x - 7 = 0
a = 1
b = - 6
c = - 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(-7)
Δ = + 36 + 28
Δ = 64 --------------------------> √Δ = 8   ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -------------------
              2a

x' = - (-6) - √√64/2(1)
x' = + 6 - 8/2
x' = -2/2
x' = - 1
e
x" = -(-6) + √64/2(1)
x" = + 6 + 8/2
x" = + 14/2
x" = 7

assim
x' = -1
x" = 7


VERIFICANDO se está CORRETO
x' = - 1
√x² - 3x - 3 = √3x + 4
√(-1)² - 3(-1)- 3 = √3(-1) + 4
√+ 1   + 3 - 3    = √- 3 + 4
√4 - 3 = √1
√1 = √1   correto

x" = 7
√(7)² - 3(7) - 3 = √3(7) + 4
√+ 49 -  21 - 3  = √21 + 4
√49 - 24 = √25
√25 = √25  correto