Question

Qual o conjunto solução exponencial 2^x 3=2^x-2+62

Answer 1

Oi Tata

2^(x+3) = 2^(x-2) + 62

8*2^x = 2^x/4 + 62

32*2^x = 2^x + 248 

31*2^x = 248 

2^x = 248/31 

2^x = 8 = 2^3 

x = 3

Answer 2

Vamos lá.

Estamos entendendo que a sua questão estaria escrita da seguinte forma:

2˟⁺³ = 2˟⁻² + 62

Se for isso mesmo, então veja que:

2˟⁺³ = 2˟*2³ = 2˟*8 = 8*2˟
e
2˟⁻² = 2˟ / 2² = 2˟ / 4

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos isto:

8*2˟ = 2˟ / 4 + 62 ----- mmc, no 2º membro = 4. Assim, utilizando-o apenas no 2º membro, teremos:

8*2˟ = (1*2˟ + 4*62) / 4
8*2˟ = (2˟ + 248)/4 ----- multiplicando em cruz, teremos:
4*8*2˟ = 2˟ + 248
32*2˟ = 2˟ + 248 ----- vamos passar "2˟" do 2º para o 1º membro, ficando:

32*2˟ - 2˟ = 248 ----- vamos colocar 2˟ em evidência, ficando:

2˟ *(32 - 1) = 248
2˟ * (31) = 248 ----- ou, o que é a mesma coisa:
31*2˟ = 248
2˟ = 248/31 ----- veja que esta divisão dá exatamente "8". Logo:

2˟ = 8 --------- note que 8 = 2³. Assim, substituindo, temos:
2˟ = 2³ ------ como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Dessa forma, teremos;

x = 3  <---- Esta é a resposta. Este é o valor de "x" procurado, se a sua expressão estiver escrita como pensamos.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.