Question

Qual o conjunto solução em N, da equação abaixo?

5(3 – x) – 3(7 – x) = 4 – (x – 13)

Answer 1

$5 (3 - x) - 3 (7 - x) = 4 - (x - 13)$

Fazer a distribuição dos parênteses.

$15 - 5x - 21 +3x = 4 -x + 13$

Temos que passar tudo que é x do lado esquerdo e tudo que é número do lado direito do sinal de igual. Trocar os sinais ao trocar de lado (onde era negativo, vira positivo, onde era positivo, vira negativo).

$-5x +3x +x = 4 + 13 -15 + 21$

Somar e subtrair tudo.

$-x = 23$

Multiplicar por -1 para achar o valor de x positivo.

$\boxed{\textsf{x = -23}}$

O valor de x é igual a -23. Mas o exercício pede a solução em ℕ, ou seja, a solução no conjunto dos números naturais.

E os números naturais vão do zero pra cima, então o número x não é um valor natural! Como resultado, temos um conjunto vazio.

$\boxed{S = \varnothing}$