Question

qual o conjunto solução dos sistemas no método da adição:
a) 3 x + 2 y = 5
4 x + y = 5

b)2 x + 3 y = 2
4 x - 9y = - 1

Answer 1

A)

$\left \{ {{3 x + 2 y = 5} \atop {4 x + y = 5 }} \right.$

Multiplica por - 2

$\left \{ {{3 x + 2 y = 5} \atop {4 x + y = 5 (-2)}} \right$

$\left \{ {{3 x + 2 y = 5} \atop {-8x -2y = -10 }} \right$

corta o -2y com o +2y

-5x = 5 (-1)

x = $\frac{-5}{5}$ = -1

Agora substitui o x na equação

4.1 + y = 5

y = 5 + 4

y = 9

B)

$\left \{ {{2x + 3 y = 2} \atop {4 x - 9y = - 1}} \right.$

Multiplica por -2

$\left \{ {{2x + 3 y = 2(-2)} \atop {4 x - 9y = - 1}} \right.$

$\left \{ {{-4x - 6y = -4} \atop {4 x - 9y = - 1}} \right.$

corta o -4x com o +4x

-15y = -5

y = $\frac{-5}{15} = \frac{-1}{3}$

Agora substitui o y na equação

2 x + 3 $\frac{-1}{3}$  = 2

2 x + $\frac{-3}{3}$  = 2

2 x + -1  = 2

2x = 3

x = $\frac{2}{3}$