Matemática, perguntado por mfbatista123owwu6b, 1 ano atrás

qual o conjunto solução de:
 \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1}  = \frac{3}{2}

Soluções para a tarefa

Respondido por lavinnea
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 \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} = \frac{3}{2}  \\  \\ mmc=2x(x-1) \\  \\ 2(x-1)+2x=3x(x-1) \\  \\ 2x-2+2x=3x^2-3x \\  \\ 3x^2-3x-2x-2x+2=0 \\  \\ 3x^2-7x+2=0 \\  \\ a=3 \\ b=-7 \\ c=2 \\  \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-7)^2-4(3)(2) \\ \Delta=49-24 \\ \Delta=25 \\  \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}  \\  \\ x= \frac{-(-7)\pm \sqrt{25} }{2.(3)} = \frac{7\pm5}{6}  \\  \\ x'= \frac{7+5}{6} = \frac{12}{6} =2 \\  \\ x"= \frac{7-5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
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