Qual o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°grau, sendo U=R?
a) x² + 3x (x - 12) = 0
b) (x - 5)² = 25 - 9x
c) (x-4)² + 5x(x - 1) = 16
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
x² + 3x (x - 12) = 0
x²+3x²-36x=0
4x²-36x=0
x.(4x-36)=0
x=0
4x-36=0
4x=36
x=36/4
x=9
S={( 0 , 9)}
b)
(x - 5)² = 25 - 9x
x²-10x+25=25-9x
x²-10x+9x=25-25
x²-x=0
x.(x-1)=0
x=0
x-1=0
x=1
S={( 0, 1)}
c)
(x-4)² + 5x.(x - 1) = 16
x²-8x+16+5x²-5x=16
x²+5x²-8x-5x=16-16
6x²-13x=0
x.(6x-13)=0
x=0
6x-13=0
6x=13
x=13/5
S={( 0 , 13/5 )}
Determinando o conjunto solução, fica:
a) S= {0, 9} b) S = {0, 1} c) S= {0, 13/6}
Expressão Algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30);
- letras (ex. x, y, w, a, b);
- operações (ex. *, /, +, -).
A questão nos pede para resolvermos as equações de 2° grau disponibilizadas, determinando o conjunto solução.
Vamos analisar cada alternativa.
a) x² + 3x (x - 12) = 0
Desenvolvendo a equação, encontra-se:
- x² + 3x² - 36x = 0
- 4x² - 36x = 0
Colocando o X em evidência:
- x * (4x - 36) = 0
Com isso:
- x = 0
OU
- 4x - 36 = 0
- 4x = 36
- x = 9
Portanto, o conjunto solução é S= {0, 9}
b) (x - 5)² = 25 - 9x
Desenvolvendo a equação, encontra-se:
- x² - 10x + 25 = 25 - 9x
- x² - 10x + 9x = 25 - 25
- x²- x = 0
Colocando o X em evidência:
- x * (x - 1) = 0
Com isso:
- x = 0
OU
- x - 1 = 0
- x = 1
Portanto, o conjunto solução é S = {0, 1}
c) (x-4)² + 5x(x - 1) = 16
Desenvolvendo a equação, encontra-se:
- x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16
- x² + 5x² - 8x - 5x = 16 - 16
- 6x² - 13x = 0
Colocando o X em evidência:
- x * (6x - 13) = 0
Com isso:
- x = 0
OU
- 6x - 13 = 0
- 6x = 13
- x = 13/6
Portanto, o conjunto solução é S= {0, 13/6}
Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000
#SPJ3
