Question

Qual o conjunto solução da inequação exponencial, definida abaixo?

Opções de Resposta:

1- S = {x ∈ R | x ≤ $\frac{2}{7}$ }
2- S = {x ∈ R | x ≤ $-\frac{2}{7}$ }
3- S = {x ∈ R | x ≤ $-\frac{7}{2}$ }
4- S = {x ∈ R | x ≤ $\frac{7}{2}$ }

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf se~base~\acute e~maior~do~que~1,\\\sf a~desigualdade~se~mant\acute em.\\\sf se~a~base~est\acute a~entre~0~e~1~a~desigualdade~se~inverte.\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 9^{x-2}\leq27\\\sf (3^2)^{x-2}\leq 3^3\\\sf 3^{2x-4}\leq3^3\\\sf como~a~base~\acute e~maior~que~1,a~igualdade~\\\sf se~conserva.\\\sf 2x-4\leq3\\\sf 2x\leq3+4\\\sf 2x\leq7\\\sf x\leq\dfrac{7}{2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S=\bigg\{x\in\mathbb{R}/x\leq\dfrac{7}{2}\bigg\}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~opc_{\!\!,}\tilde ao~4}}}}\end{array}}\blue{\checkmark}$