Matemática, perguntado por lalissaloula, 4 meses atrás

qual o conjunto solução da inequação abaixo? com cálculos pfv​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marcelinons
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Resposta:

S=\{x\in\mathbb{R}; x<\frac{3}{4} \ ou \ x>\frac{3}{2}\} , alternativa (b)

Explicação passo a passo:

Data a inequação:

\frac{4x-3}{-2x+3} < 0\\

Percebemos que, para isso acontecer, há dois casos:

4x-3 > 0 e (-2x+3) < 0 ou

4x-3 < 0 e (-2x+3) > 0.

Assim:

Pro primeiro caso:

4x-3 &gt; 0 \Rightarrow x &gt; \frac{3}{4}\\-2x+3 &lt; 0 \Rightarrow x &gt; \frac{3}{2}\\

Pro segundo caso:

4x-3 &lt; 0 \Rightarrow x &lt; \frac{3}{4}\\-2x+3 &gt; 0 \Rightarrow x &lt; \frac{3}{2}

Então, encontrando a união para os 2 casos, temos que:

Pro primeiro caso, x deve ser maior que 3/2 (que é o maior número). Assim, o intervalo é:

x \in (\frac{3}{2}, +\infty)

Pro segundo caso, x deve ser menor que 3/4 (que é o menor valor). Assim, o intervalo é:

x \in (-\infty, \frac{3}{4})

Conclusão:

S=\{x\in\mathbb{R}; x&lt;\frac{3}{4} \ ou \ x&gt;\frac{3}{2}\}

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