Question

Qual o conjunto solução da inequação:
a.
{x ϵ R | -2 ≥ x ≥ 5}

b.
{x ϵ R | -2 ≤ x ≤ 5}

c.
{x ϵ R | -2 ≤ x ≤ -5}

d.
{x ϵ R | 2 ≤ x ≤ 5}

e.
{x ϵ R | x ≤ 5}

Answer 1

Olá ! 

Note que √5 é maior que 1 ... 

então basta continuar a inequação com apenas os expoentes, já que as bases são iguais ... 

Assim ... 

(√5)^(-x² + 3x) ≥ (√5) ^(-10) 

continuando ... 

-x² + 3x ≥ -10 

-x² + 3x + 10 ≥ 0 

Δ = 9 + 40 

Δ = 49 

x = (-3 +- √49)/-2 

x = (-3 +- 7)/-2 

x' = 4/-2 = - 2 

x'' = (- 10)/-2 = 5  


Estudando nossos sinais ... 

                   . 
               .       . 
            .     +     . 
------- -2 ===== 5 --------
  -     .                   .    - 
      .                       . 

Note que a nossa solução é positiva para valores de -2 a 5... 

Assim a nossa solução fica : 

S = { x ∈ R / -2 ≤ x ≤ 5 }            Letra  b)                               ok