Question

qual o conjunto solução da equação modular |5x-2|=|3x-4|é

Answer 1

Para resolver equações modulares você precisa ter conhecimento de que do módulo só saem valores positivos. Por exemplo:

$|x| = 5$

O x pode assumir dois valores, por que independente de seu sinal, o resultado final sempre será positivo:

$x = 5$ ∨ $-x = 5$

$x = 5$ ∨ $x = -5$

Agora com o mesmo raciocínio em mente, vamos resolver a equação separando em dois casos:

1°: Considerando ambos termos positivos, apenas retirando o símbolo de módulo:

$5x - 2 = 3x -4\\2x = -2\\x = -1$

2° Considerando um dos lados como negativo, nesse caso escolhi o esquerdo:

$-5x + 2 = 3x -4\\-8x = -6\\x = \frac{6}{8} =  \frac{3}{4}$

S = {-1;3/4}