Question

Qual o conjunto solução da equação modular: | 2x - 2 | = 12 *

3 pontos

S = { 5, 7}

S = { -5, - 7}

S = { -5, 7}

S = { 0, 6}
urgente!!
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Answer 1

Uma equação modular é qualquer equação cuja a incógnita esteja dentro de um módulo

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Para resolver uma equação modular devemos utilizar a propriedade:

$\sf |A|=B~~\Rightarrow~~A=B~~~ou~~~A=-B$

• Ou seja, o valor dentro do módulo deve ser positivo ou negativo

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Vamos dizer que

• A = B => ( I )
• A = − B => ( II )

Assim:

$\Rightarrow~~\sf |2x-2|=12$

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( I )

$\Leftrightarrow~~\sf 2x-2=12$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=12+2$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=14$

$\Leftrightarrow~~\sf x=\dfrac{14}{2}$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf x=7}}$

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( II )

$\Leftrightarrow~~\sf 2x-2=-12$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=-12+2$

$\Leftrightarrow~~\sf 2x=-10$

$\Leftrightarrow~~\sf x=-\dfrac{10}{2}$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf x=-5}}$

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Desta forma o conjunto solução é:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf S=\left\{-5~~;~~7\right\}}}\end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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https://brainly.com.br/tarefa/36261337

Answer 2

Resposta:

resposta:     S = {-5, 7}

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação modular temos:

               $|2x - 2| = 12$

             $(2x - 2)^{2} = 12^{2}$

        $4x^{2} - 8x + 4 = 144$

$4x^{2} - 8x + 4 - 144 = 0$

     $4x^{2} - 8x - 140 = 0$

Chegamos à uma equação do segundo grau.

Seus coeficientes são: a = 4, b = -8 e c = -140

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-8) +- \sqrt{(-8)^{2} - 4.4.(-140)} }{2.4} = \frac{8 +- \sqrt{64 + 2240} }{8} = \frac{8 +- \sqrt{2304} }{8}$

$x = \frac{8 +- 48}{8}$

$x' = \frac{8 - 48}{8} = \frac{-40}{8} = -5$

$x'' = \frac{8 + 48}{8} = \frac{56}{8} = 7$

Portanto, a solução da equação é S = {-5, 7}

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