Question

Qual o conjunto solução da equação irracional √ x−1=3−x ?​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Numa equação com radical de ordem "n", elevam-se os membros ao expoente "n":

$(\sqrt{x-1} )^2 = (3 - x)^2$

x - 1 = 9 - 6x + x²

x² - 6x -x + 9 + 1 = 0

x² -7x + 10 = 0

Coeficientes e delta;

a = 1 ; b = -7 ; c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(1)(10)

Δ = 49 - 40

Δ = 9

√Δ = √9 = ± 3

x = (-b ±√Δ) : 2a

x = (7 ± 3) : 2(1)

x' = 10 : 2 = 5

x" = 4 : 2 = 2

S = { 2; 5}