Question

Qual o conjunto solução da equação do 2º grau y² - 13y + 36 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y^2-13y+36=0$

$\sf \Delta=(-13)^2-4\cdot1\cdot36$

$\sf \Delta=169-144$

$\sf \Delta=25$

$\sf y=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{13\pm5}{2}$

$\sf y'=\dfrac{13+5}{2}~\Rightarrow~y'=\dfrac{18}{2}~\Rightarrow~\red{y'=9}$

$\sf y"=\dfrac{13-5}{2}~\Rightarrow~y"=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~\red{y"=4}$

O conjunto solução é $\sf S=\{4,9\}$

Answer 2

$\sf \: y {}^{2} - 13y + 36 = 0$

Mova a constante para a membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$\sf \: y {}^{2} - 13y = - 36$

Adicione$\sf \: \Bigg( \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2}$a ambos os membros da equação.

Sendo assim...

$\sf \: y {}^{2} - 13y + \Bigg( \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2} = - 36 + \Bigg( \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2}$

Usando a² - 2ab + b² = ( A - B )², Fatorize a expressão.

Sendo assim...

$\sf \: \Bigg(y - \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2} = - 36 + \Bigg( \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2}$

Calcule o Valor de matemático.

Sendo assim...

$\sf \: \Bigg(y - \frac{13}{2} \Bigg) {}^{2} = \frac{25}{4}$

Calcule o Valor de y na equação acima.

Sendo assim...

$\sf \: y = 4 \\ \sf \: y = 9$

A equação tem 2 soluções.

Sendo elas...

$\sf \:Sol: \Bigg\{y _{1} = 4,y_{2} = 9 \Bigg\}$