Question

Qual o conjunto solução da equação 4^x – 5 · 2^x + 4 = 0?

Answer 1

Resposta:

-5 x2^x + 4^x + 4 = 0

4^x + 4 = 5x 2^x

2^x = 4

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Olá!

R.: S= {x ∈ R/ x= 2 e x=0}

Explicação passo-a-passo:

$4^x-5.2^x+4=0$

$(2^2)^x-5.2^x+4=0$

Chamando $2^x=u$

$u^2-5.u+4=0$

Δ=$(b)^2-4.a.c$

Δ=$(-5)^2-4.1.4$

Δ=$25-16$

Δ=$9$

$u=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

$u'=\frac{-(-5)+3}{2.1}$

$u'=\frac{5+3}{2}$

$u'=\frac{8}{2}=4$

$u"=\frac{-(-5)-3}{2.1}$

$u"=\frac{5-3}{2}$

$u"=\frac{2}{2}=1$

Substituindo u para encontrar x:

$2^x=u$

Para x=4

$2^x=4$

$2^x=2^2$

$x=2$

Para x=1

$2^x=1$

$2^x=2^0$

$x=0$

S= {x ∈ R/ x= 2 e x=0}

Bons Estudos!