Question

Qual o conjunto imagem da função f(x) =5x-7 , sendo o domínio D = {x ∈ ℝ/ -1 < x < 3}​

Answer 1

Resposta:

Im= {x∈ ℝ/-12< x < 8}​.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente deve-se descobrir a imagem da função nas condições restritas pelo domínio da função:

I- Quando x= -1, f(x)= 5x-7= 5.(-1) -7= -5-7 = -12

II- Quando x=3, f(x)= 5x-7= 5.3-7 = 15-7 =8

Sendo assim, o conjunto imagem precisará estar no intervalo aberto ]-12,8[ , que também pode ser representado por Im (-12,8) ou, ainda: Im= {x∈ ℝ/-12< x < 8}​.

Cabe ressaltar que as representações com intervalos elucidadas são válidas desta maneira quando os números não estão inclusos.