Question

qual o comprimento de um arco de 150 numa circunferência de raio 10cm

Answer 1

360° é o mesmo que 2π

150° Acharemos do seguinte modo:

180° ----------------------- 1π

150° ------------------------ x

180x = 150π

18x = 15π

x = 15π/18

x = 5π/6
------------------------------------

O comprimento de uma circunferência é dado pela formula:

C = 2πr

Aplique regra de 3 novamente:

360° --------------- 2πr                2π -------------------- 2πr
                                    =   
150° --------------- y                   5π/6 ------------------ y



2πy = 2πr * 5π/6

2πy = 10π²r/6

2y = 10πr/6

y =  10πr/12

y = 5πr/6   <= r = 10cm

y = 5π(10)/6

y = 25π/3 cm  ≈ 26,18cm