Question

Qual o comprimento da sombra de uma árvore de 10 m de altura quando o sol está 30 graus acima do horizonte?

Answer 1

Pfvlucas3593,

Imaginando a árvore representada por um segmento de reta, a sombra dela como outro segmento, temos um triângulo retângulo, no qual:

- a altura da árvore (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a sombra da árvore é o cateto adjacente ao ângulo de 30º

Assim, se aplicarmos a função trigonométrica tangente, obteremos a solução, pois sabemos que:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = x ÷ 10 m

0,577 = x ÷ 10 m

x = 0,577 × 10 m

x = 5,77 m

R.: A altura da árvore é igual a 5,77 m.