Question

qual o coeficiente de dilatação volumétrica de uma barra metálica que experimenta uma aumento de 0,5% em seu comprimento para uma variação de temperatura de 30"c?

Answer 1

•   volume inicial:  V₀;

•   volume final:  V;

•   variação do volume:   ΔV = V – V₀;

•   coeficiente de dilatação volumétrica:  γ;

•   variação de temperatura:  ΔT = 30 °C.


Temos que

     ΔV = V₀ · γ · ΔT          (i)


Mas de acordo com a informação do enunciado, a variação de volume foi de  0,5%  do volume inicial, ou seja,

     ΔV = 0,5% · V₀

     ΔV = 0,005 · V₀          (ii)


Substituindo  (ii)  em  (i),  obtemos

     0,005 · V₀ = V₀ · γ · ΔT


Simplificando  V₀  nos dois lados,

     0,005 = γ · ΔT
 
               0,005
     γ  =  ————
                 ΔT

               0,005
     γ  =  ————
                 30

     γ = 0,0001666...

     γ ≈ 1,7 · 10⁻⁴  °C⁻¹    <———    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)