Qual o centro e o raio da circunferência cuja equação é x2 + y2 - 2x + 4y -11 = 0
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x²+y²-2x+4y-11 = 0
Sabemos que:
(x-a)² + (y-b)² = r²
x²-2ax+a²+y²-2by+b² = r²
Assim:
-2x = -2ax
a = 1
4y = -2by
b = -2
____________________
a²+b² = r²
(1)²+(-2)² = r²
1+4 = r²
r² = 5
r = √5
Assim, temos que:
C(1;-2) e r = √5
Sabemos que:
(x-a)² + (y-b)² = r²
x²-2ax+a²+y²-2by+b² = r²
Assim:
-2x = -2ax
a = 1
4y = -2by
b = -2
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a²+b² = r²
(1)²+(-2)² = r²
1+4 = r²
r² = 5
r = √5
Assim, temos que:
C(1;-2) e r = √5
Luanferrao:
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_______________
Da equação reduzida de uma circunferência
obtemos as coordenadas do centro e o raio
Basicamente, temos que transformar a equação geral dada para a forma reduzida. Fazemos isso via completamento de quadrados:
Para completar os quadrados do lado esquerdo, somamos dos dois lados:
Comparando (ii) com (i), tiramos que
• o centro é o ponto
• o raio é
Bons estudos! :-)
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Da equação reduzida de uma circunferência
obtemos as coordenadas do centro e o raio
Basicamente, temos que transformar a equação geral dada para a forma reduzida. Fazemos isso via completamento de quadrados:
Para completar os quadrados do lado esquerdo, somamos dos dois lados:
Comparando (ii) com (i), tiramos que
• o centro é o ponto
• o raio é
Bons estudos! :-)
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