Question

Qual o centro da hiperbole de equação:

Answer 1

❑ O centro da hipérbole é dado por:

$\boxed{C (4, - 2)}$

❑ Centro da hipérbole

• A equação de uma hipérbole transladada é dada por:

$\boxed{\dfrac{(x-h)^{2} }{a^{2} } - \dfrac{(y-k)^{2} }{b^{2} }=1 }$

• Note que o centro C da hipérbole é dado por:

$\boxed{C (h, k)}$

❑ Resolução do problema

• Temos a equação:

$\dfrac{(x-4)^{2} }{25 } - \dfrac{(y+2)^{2} }{4}=1$

• Que pode ser reescrita como:

$\dfrac{(x-4)^{2} }{25 } - \dfrac{(y- (-2))^{2} }{4}=1$

Comparando com o modelo de equação da hipérbole, percebemos que:

• h = 4

• k = - 2

• Portanto, o centro C é dado por (4, - 2)

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