Question

qual o capital que rende juros de 3000,00 durante 5 meses se a soma de juros simples for 2,4 a.a?

Answer 1

J = C.i.T
3000 = C . (0,2.5)
3000 = C . 1
3000/1 = C
C = 3000

Answer 2

A fórmula de juros simples é:
J=cit

onde
J-Juros
c-capital investido
i-taxa
t-tempo

Antes de substituir as informações na fórmula, é necessário "converter " taxa a.a (ao ano) para taxa a.m (ao mês) OU converter o tempo em meses para tempo em anos. O importante é que taxa e tempo tenham a mesma unidade de tempo. Façamos das duas formas para certificar-se de que ambas estão corretas.
-convertendo taxa a.a para a.a:
2,4 a.a = 2,4/12 a.m = 0,2 a.m

Substituindo as informações dadas no problema, temos:
3000=c*0,2*5
3000=1c
c=R$3000

-convertendo tempo em meses para tempo em anos:
12 meses está para 1 ano, assim como 5 meses está para X.
12:1=5:X

pela propriedade das proporções, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
5=12X
X=5/12 anos

Vamos deixar em fração.

Agora, substituindo as informações dadas no problema, temos:
3000=c*2,4*5/12
3000=c*12/12
3000=c*1
c=R$3000

Claro, embora ambas as formas sejam relativamente simples de entender, é mais fácil converter a taxa; no entanto, em juros compostos, a conversão da taxa não é feita da mesma forma, sendo, portanto, mais conveniente a conversão do tempo.