Question

Qual o capital que deve ser aplicado em um sistem a de juros simples, cuja taxa de juros é de 12% ao trimestre, durante 8 meses, a fim de que o montante obtido seja igual a R$ 231,00?

Por Favor Mostar o Passos!

Answer 1

Olá colega

Fórmula Sn=((1+j)^n)*q0

Onde:

n = Nº de Meses

j = Taxa de Juros Mensal

q0 = Capital Atual

Sn = Valor Obtido ao Final

n = 8 meses

j = 12% em três meses = 4% ao mês = 0,04 (multiplica por 100 vira porcentagem)

q0 = ???

Sn = 231

Certo, colega?

Sn=((1+j)^n)*q0

231=((1+0,04)^8)*q0

231=((1,04)^8)*q0

231=(1,36)*q0

q0=231/1,36

q0≈169,85

Espero ter ajudado ;D

Tenha um bom dia!

Answer 2

Resposta:

R$ 175,00

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

Para iniciarmos a resolução, precisamos nos lembrar da fórmula de Juros Simples e do Montante:

J = C * I * T

M = C + J

Onde:

J = Juros Obtidos

C = Capital Inicial

I = Índice dos Juros

T = Tempo

M = Montante

C = Capital Inicial

J = Juros Obtidos

Com isso em  mente, vamos ao que o enunciado disse:

"Qual o CAPITAL deve ser aplicado em um sistema a de JUROS SIMPLES, cuja TAXA DE JUROS é de 12% ao trimestre, durante 8 MESES, a fim de que o montante obtido seja igual a R$ 231,00"

Desse enunciado conseguimos tirar várias informações:

C = Capital Inicial = Queremos descobrir

I = Índice dos Juros = 12% ao trimestre

T = Tempo = 8 Meses

M = Montante = R$ 231,00

Portanto, já podemos colocar essas informações na fórmula para calcular. Porém, precisamos nos atentar a um detalhe:

O tempo do índice está trimestral, enquanto o tempo está em Mensal

Isso não pode acontecer, devem estar todos na mesma unidade de tempo. Por isso, vamos converter o índice de trimestral para mensal

Para fazer isso, basta dividir o índice por 3. Uma vez que 1 trimestre é igual a três meses. Fazendo isso, obtemos:

12 / 3 = 4% ao Mês

Agora sim, podemos colocar as informações na fórmula

J = C * I * T

J = C * 0,04 * 8

J = 0,32 * C

Portanto os juros obtidos correspondem a 32% do Capital aplicado. Colocando na fórmula do montante:

M = C + J

231 = C + 0,32 * C

231 = 1,32 * C

1,32 * C = 231

C = 231 / 1,32

C = 175

Sendo assim, o capital inicial era de R$ 175,00