Question

Qual o capital que aplicado durante dois anos produz montante de 12.880,00 com taxa de 3% a.m no sistema de juros simples? E no sistema de juros composto?

Answer 1

O capital aplicado sob juros simples é R$ 7.488,37, e o aplicado sob juros compostos é R$ 6.336,11.

A questão pede para aplicarmos as fórmulas de juros simples e de juros compostos. Veja:

Dados:

• C = capital = R$ ?
• M = montante = R$ 12880
• i = taxa de juros = 3% ao mês
• t = tempo de aplicação = 2 anos = 12 meses + 12 meses = 24 meses

• Juros simples:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\12880=C(1+3\%\cdot24)\\\\C=\dfrac{12880}{1,72}\\\\\Large\boxed{C=7488,37}\Huge\checkmark$

• Juros Compostos:

$M=C(1+i)^t\\\\12880=C(1+3\%)^{24}\\\\C=\dfrac{12880}{2,032794106}\\\\\Large\boxed{C=6336,11}\Huge\checkmark$

Portanto, o capital aplicado sob juros simples é R$ 7.488,37, e o aplicado sob juros compostos é R$ 6.336,11.

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Bons estudos!