Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% a.m. rende R$3000,00 de juros em 45 dias?
Soluções para a tarefa
J = juros, i = taxa , t = tempo
J = 3.000,00
i = 1,5 % a.m
t = 45 dias
Nesse caso verificamos que a taxa é mensal, e os juros em dias, logo será feita a conversão da taxa mensal de 1,5% para dias.
1,5 % a.m = 1,5 /100 a.m = 0,015 a.m
Convertendo essa taxa para dias, temos;
0,015 / 30 dias = 0,0005 a.d (ao dia)
então temos que Capital = j / i x t => C = 3.000 / ( 0,0005 x 45)
C = 3000 / 0,0225
C = R$ 133.333,33
São necessários R$ 133.333,33 para que um capital consiga render R$ 3.000 de juros em 45 dias sob uma taxa de juros de 1,5%.
Para resolvermos essa questão, precisaremos recorrer ao Juros simples, que nada mais é do que um acréscimo calculado sobre o valor inicial de uma aplicação financeira ou sobre uma compra feita no crédito ou a prazo.
Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado.
Fórmula: Para calcular os juros simples
A fórmula dos juros simples é expressa por:
J = C * i * t
Variáveis da fórmula:
- J: juros
- C: capital
- i: taxa de juros.
- t: tempo.
obs: A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
Para começar a resolver o problema precisamos identificar os dados que o problema nos fornece:
- J = 3.000,00
- i = 1,5 % a.m
- t = 45 dias
Nesse caso precisamos realizar uma conversão, já que juros e o tempo não estão na mesma unidade de medida:
- 0,015 / 30 dias = 0,0005 a.d (ao dia)
J = C * i * t
C = 3000 * (0,005 * 42)
C = 3000 / 0,0225
C = R$ 133.333,33
Portanto, são necessários R$ 133.333,33 para ganhar R$ 3000,00 de juros em 45 dias.
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