Question

Qual o capital que, aplicado a juros compostos, durante 9 anos,a taxa de 10% ao ano produz um montante de R$ 175.000,00?

Answer 1

     •  Capital inicial:  C;

     •  Taxa de remuneração:  i = 10 % ao ano = 0,10 ao ano;

     •  Período de aplicação:  n = 9 anos;

     •  Montante:  M = R$ 175000,00.


Aplicando a fórmula do montante no regime de juros compostos, encontramos

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{175000}{(1+0,\!10)^9}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{175000}{(1,\!10)^9}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{175000}{2,\!358}}$

     $\mathsf{C\approx R\ ~74217,\!08\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)