Question

Qual o capital que, aplicado a juros composto de 8% ao mês, produz em 2 meses um montante de R$ 18215,00?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i= 8%am => 8/100 = 0,08am

M= C(1+i)^n

18215=C(1+0,08)^2

18215=C(1,08)²

18215=C1,1664

18215/1,1664= C

C= 15.616,42

obs. como o prazo e relativamente curto 2 meses podemos fazer a juros simples.

como : M = C +J

18215= C + Cit

18215= C + C*0,08*2

18215=C + C*0,16

18215= C+0,16C

18215= 1,16C

C=18215 /1,16

C=15.702,50 a juros simples  e   C=15.616,42 a juros compostos.

obs. Montante = Capital + Juros

O Capital não pode ser maior que o Montante.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Vinim, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de um capital que, aplicado a juros compostos de 8% ao mês, produz um montante de R$ 18.215,00  em 2 meses de aplicação.

ii) Veja como é simples. Note que montante, em juros compostos, é dado pela seguinte fórmula:

M =C*(1+i)ⁿ  , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = 18.215

C = C ---- (é o que vamos encontrar)

i = 0,08 ao mês --- (note que 8% = 8/100 = 0,08)

n = 2 --- (são 2 meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

18.215 =C*(1+0,08)² ---- como "1+0,08 = 1,08", teremos:

18.215 = C*(1,08)² ---- note que (1,08)² = 1,1664. Assim:

18.215 = C*1,1664  ----- ou apenas:

18.215 = 1,1664C --- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

1,1664C = 18.215 ---- isolando "C", teremos:

C = 18.215/1,1664 ------ veja que esta divisão dá "15.616,43" (bem aproximado). Logo:

C = 15.616,43 <--- Esta é a resposta (bem aproximada). Ou seja, este é o valor (bem aproximado) do capital pedido.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.