Question

qual o capital aplicado por um investidor a uma taxa de juros compostos mensal de 4% que gerou um montante de R$17.547,88 num período de 4 meses?

Answer 1

$Dados:\\ montante(M)=R\ ~17~547,88\\ taxa(i)=4\%~\to~i=4/100~\to~i=0,04\\ periodo~de~tempo(t)=4~meses\\~\ \\\ Pela~formula~dos~juros~compostos,~vem:\\\ \\\ M=C(1+i) ^{t}\\ 17~547,88=C(1+0,04) ^{4}\\ 17~547,88=C(1,04) ^{4}\\ 17~547,88=C*1,16985)\\\ \\\ C= \frac{17~547,88}{1,16985}\\\ \\\ C=15~000$

O capital foi de $\boxed{\boxed{C~\approx~R\ ~15.~000}}$

Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)

Answer 2

     C =    M
            (1+ i)^t

     C =    17547,88
               ( 1+0,04)^4

      C =   17547,88
               (1,04)^4

       C = 17547,88
             1,1698

        C = 15.000