Question

qual o calculo do log de 64 na vade 2 igual a x​

Answer 1

Resposta:

x= 6

Explicação passo-a-passo:

log₂64=x

2ˣ=64

Fatorando 64

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁶

2ˣ=64

2ˣ=2⁶

x=6

Answer 2

O logaritmo de 64 na base 2 é 6.

Segue a explicação detalhada:

Sejam  $a, b \in \mathbb{R}_{+}$, com $\mathsf{a \neq 1.}$ Chama-se logaritmo de a na base b o expoente a que se deve elevar a base b de modo a obter a potência a.  Sendo x o logaritmo de a na base b, escreve-se:

$\mathsf{ \log_{b}{a} = x \Leftrightarrow b^x=a}$

Desse modo, o logaritmo de 64 na base 2 é:

$\mathsf{ \log_{2}{64} = x \Leftrightarrow {2}^{x}=64} \\ \mathsf{ {2}^{x}={2}^{6}} \\ \mathsf{x=6}$