Question

Qual o cálculo da atividade abaixo? :

A soma de dois números é 19, e o produto, 88. Esses números são as raízes de qual equação?

(A) x²+ 88x - 19 = 0

(B)x² - 88x + 19 = 0

(C) x² + 19x + 88 = 0

(D) x²-19x + 88 = 0​

Answer 1

Resposta:

(D) $x^{2} -19x+88=0$

Explicação passo a passo:

Pra descobrir a soma e produto de uma equação de segundo grau, temos que aplicar as fórmulas.

$x'+x''=-\frac{-b}{a}$

$x'.x''=-\frac{c}{a}$

Então perceba que a soma é determinado pelo coeficiente B, o que significa que podemos descartar as opções (A) e (B), pois no coeficiente B dessas equações possui o número 88, porém a soma das raízes que queremos encontrar é 19.

Então agora vemos que o produto (multiplicação), é dado pelo termo independente (Coeficiente C), ou seja, o coeficiente C deverá ser +88.

Se aplicarmos a fórmula na equação C, o coeficiente B (determinante da soma), irá ficar -19, o que deixaria a resposta errada, pois a soma das raízes  que queremos achar é +19, então já podemos descartar a equação (C) também, o que nos deixa apenas com a equação (D), que é a resposta correta.

Ps: As raízes dessa equação são 11 e 8, nos dando a prova real.

$11+8=19$

$11$×$8=88$