Question

qual o angulo que e ingual a 5/4 do seu conplemento ?​

Answer 1

Resposta: 50º

Explicação passo-a-passo:

Ângulos complementares são ângulos cuja a soma é igual a $90^\circ$. Então falamos que um ângulo é complemento do outro quando a soma dos dois é

Bom, dada a explicação, o problema pede um ângulo que é igual a $\dfrac{5}{4}$ do seu complemento. Vamos chamar os ângulos de $\alpha$ e $\beta$.

$\alpha+\beta=90^\circ$

Vamos supor que $\alpha$ vale $\dfrac{5}{4}$ de $\beta$, isto é,

$\alpha=\dfrac{5}{4}\cdot\beta$

$\alpha=\dfrac{5\beta}{4}$.

Agora é só substituir na equação $\alpha+\beta=90^\circ$,

$\dfrac{5\beta}{4}+\beta=90^\circ$

Para somarmos a fração, temos que deixar todos os membros com mesmo denominador, isto é,

$\dfrac{5\beta}{4}+\left(\beta\cdot\dfrac{4}{4}\right)=90^\circ$

$\dfrac{5\beta}{4}+\dfrac{4\beta}{4}=90^\circ$

$\dfrac{5\beta+4\beta}{4}=90^\circ$

$\dfrac{9\beta}{4}=90^\circ$

Agora é só fazer a regra de três,

$9\beta=4\cdot90^\circ\\9\beta=360^\circ\\\beta=\frac{360^\circ}{9}\\\\\beta=40^\circ$

Se $\beta=40^\circ$, $\alpha$ vale,

$\alpha+\beta=90^\circ\\\alpha+40^\circ=90^\circ\\\alpha=90^\circ-40^\circ\\\alpha=50^\circ$

5/4 de $\beta$ é,

$\dfrac{5}{4}\cdot\beta=\dfrac{5}{4}\cdot 40^\circ=\dfrac{5\cdot40^\circ}{4}=\dfrac{200}{4}=50^\circ \ \leftarrow \ \text{valor de} \ \alpha$