Question

qual o angulo interno do poligono regular que tem 35 diagonais

Answer 1

    d  =  n.(n - 3)/2
    
   35 =  n.(n -3)2     (multiplica por 2)
   70 =  n.(n - 3)
   70 =  n² - 3n,    n² - 3n - 70 = 0  (eq.2º grau),  
   Delta = 9 + 280 = 289, cuja raiz é 17
   n = 10  ou n = - 7 (NÃO SERVE, pois n é a quantidade de lados)

   Ângulo interno = (n - 2).180º  :  n                   (n  =  10)
                           = (10 - 2).180°  :  10
                           =    8 . 180º  :  10
                           =   1440º  :  10
                           =    144º  (resposta)




  

Answer 2

Resposta:Fiz da seguinte forma:

Explicação passo-a-passo:

Você só precisa gravar essa forma para descobrir a diagonal d= n(n-3) sobre 2