Question

Qual o ângulo formado entre as duas retas r: 3.x -y + 5        s: 3.x+y-1 ?

Answer 1

Olá

Primeiros vamos organizar as equações ok?

3x - y + 5 = 0                          3x + y - 1 = 0

y₁ = 3x + 5                                   y₂ = -3x + 1


Bom agora conhecemos os coeficientes angulares da reta y₁ que é 3 e o coeficiente angular da reta y₂ que é -3 (lembre-se que coeficiente angular é o ''a'' da função y = ax+b e em geometria seria como se fosse a inclinação da reta, ou propriamente dito, o ângulo)

Vamos chamar o nosso coeficiente angular da reta y₁ de m₁ e da reta y₂ de m₂, sendo assim para saber o ângulo formado entre elas basta utilizarmos a fórmula:

Tgα = |m₁-m₂/1+ m₁.m₂|

Tgα = |3-(-3)/1+3.-3|

Tgα = |6/1-9|

Tgα = |6/-8|

Tgα = 6/8

portanto o ângulo é arc tg 6/8 (não tenho calculadora científica então vou deixar nessa forma mesmo)

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Qualquer coisa só avisar

abraço!