Question

qual o angulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio as 18:20​

Answer 1

O ângulo agudo formado pelos ponteiros às 18:20 é 50°

 

Esta é uma questão sobre ângulos, precisamos entender que é possível formar um ângulo entre os ponteiros, o ângulo menor entre eles, e o ângulo maior. Além disso, é importante lembrar que uma volta completa no relógio equivale a 360°. Então podemos resolver a questão:

Quando o relógio marca 18he 20min, o ponteiro pequeno está entre o 6 e o 7 e o ponteiro grande no 4. Precisamos encontrar a posição do ponteiro menor. Como passaram 20 minutos dos 60 minutos, então o ponteiro maior percorreu o caminho de 1/3 do total.

$20 / 60 = 1/3$

Logo, o ponteiro menor também deve ter percorrido 1/3 das 5 linhas pequenas que separam o 6 e o 7, sobrando 2/3 entre o ponteiro menor e o ponto do 7 no relógio. Então o ângulo menor entre eles é igual a 1 parte inteira (distância do 6 ao 5) mais 2/3 de uma parte (distância entre o 5 o ponteiro menor) das 12 partes de um giro completo, logo:

$\alpha = \frac{1}{12} de 360\° + \frac{2}{3} de \frac{1}{12} de360 \° = \frac{1}{12} \times 360+\frac{2}{3} \times \frac{1}{12} \times 360 = 50\°$