Question

qual o algarismo da unidade de 9 elevado a 2017

Answer 1

Como vc já deve ter percebido não podemos elevar 9 a 2017. (pelo menos não é recomendável rs)

Agr observe:
9¹ = 9        (algarismo das unidades 9)
9² = 81     (algarismo das unidades 1)
9³ = 729   (algarismo das unidades 9)
9⁴ = 6561 (algarismo das unidades 1)
9⁵ = 59049  ...

Perceba que quando o expoente é ímpar o final será 9 e quando o expoente for par o final será 1, assim:

O algarismo da unidade de 9^2017 é 9.

Bons estudos