Question

Qual o afixo que representa o número complexo Z1=1-2i?

Answer 1

O afixo de um número complexo z = a + bi ( i é a unidade imaginária; a e b números reais) é o ponto de coordenadas (a, b) no plano de Argand-Gauss.

Fazendo só o primeiro. O segundo é muito parecido.
Para |z-1|=1, tem-se:
|a+bi-1|=1
|(a-1)+bi|=1
Lembra como se calcula módulo?
|z|=z.z* (número complexo vezes o seu conjugado)

|(a-1)+bi|=1 implica [(a-1)+bi].[(a-1)-bi]=1
(a-1)²+b²=1
Isto é a equação de um círculo de raio 1 e centro em (1,0).

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o afixo do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{z} = (1,\,-2)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 1 - 2i\end{gathered}$

Sabemos que o número complexo pode ser escrito da seguinte forma algébrica é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma, sabemos que o afixo do número complexo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{z} = (a_{z},\,b_{z})\end{gathered}$

✅ Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{z} = (1,\,-2)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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