Question

Qual o 5° termo e a soma deles em uma PG de razão 5 e primeiro termo 1.
Se a soma dos cinco termos de uma PG é 1089 e sua razão é 3, qual o seu primeiro termo?
Em uma PG de razão 4 se o primeiro termo é 3, qual o oitavo termo e a soma dos termos?

Answer 1

Explicação:

a1 = 1

q = 5

an = a1 * q^n-1

a5 =a1 * q^4

a5 = 1 * 5^4

a5 = 1 * 625 = 625 >>>>>resposta

S5 = a1 * ( q^5 - 1 )/(q - 1)

S5 = 1 ( 5^5 - 1 ) / ( 5 - 1)

S5 = ( 3125 - 1 )/4

S5= 3124/4 =781 >>>>>resposta

b

S5 = 1089

q = 3

n= 5

1089 = a1 *( 3^5 - 1 )/ ( 3 - 1 )

1089 = a1 * ( 243 - 1)/2

1089 = a1 * 242/2

1089 = a1 * 121

1089/121 = a1

a1 = 9 >>>>>>resposta

c

a1 = 3

q = 4

a8 = a1 * q^7

a8 = 3 * 4^7

a8 = 3 * 16384

a8 = 49 152 >>>>> resposta

S8 = a1 * ( q^8 - 1)/ ( q - 1 )

S8 = 3 * ( 4^8 - 1 )/ ( 4 - 1 )

S8 = 3 * ( 65536 - 1 )/3

S8 = 3 * 65535/3

S8 =3 * 21845 = 65535 >>>>>resposta