Question

Qual o 42° termo da P.A (-12,-15,-18​

Answer 1

r = -15-(-12)

r = -3

a42 = -12+(42-1)*(-3)

a42 = -12+41*(-3)

a42 = -12-123

a42 = -135

Answer 2

✅ Após terminar os cálculos, concluímos que o valor do 59° termo da referida progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{42} = -135\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-12, -15, -18,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular o "42°" termo devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

      $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -12\\n = Ordem\:termo\:procurado = 42\\r = Raz\tilde{a}o = -15 + 12 = -3 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação do termo geral, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{42} = -12 + (42 - 1)\cdot(-3)\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -12 + 41\cdot(-3)\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -12 - 123\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 135\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do 42° termo é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{42} = -135\end{gathered}$

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