Question

Qual o 23° termo de uma PA em que a7=20 e a13= 38?

Answer 1

Termo geral de uma p.a : an = a1+(n-1).r
Dados do problema:
a7 = 20
a13 = 38

Calculando:
1-)Montando a equação da p.a
a1+(7-1).r = 20
a1+6r = 20

a1+(13-1).r = 38
a1+12r = 38

2-)Montando um sistema 
a1+6r = 20
a1+12r = 38

3-)Multiplique o primeiro sistema por (-1) e depois soma para cancelar o a1 e achar o valor da razão.
-a1-6r = -20
a1+12r = 38
---------------- (+)
6r = 18
r = 3

4-) Encotrando o a1 , basta substituir em um dos sistemas do passo 2.
a1+12.3 = 38
a1 = 38-36
a1 = 2

5-) Encontrando o valor do 23° termo.
a23 = 2+(23-1).3
a23 = 2+22.3
a23 = 68

Bom estudo!