Question

Qual o 20° termo de uma PA em que a7=20 e a13= 38?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
20 = 38 + ( 7 - 13 ) . r
20 = 38 - 6.r
20 - 38 = -6. r
-18 / -6 = r
r = 3

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Determinar o valor de a20

an = ak + ( n - k ).r
20 = a20 + ( 7 - 20 ) . 3
20 = a20 + (-13 ) . 3
20 = a20 - 39
20 + 39 = a20 
a20 = 59

Answer 2

a20 = ?

a7 = 20
a13 = 38

an = a1 + (n - 1).r
a13 = a1 + (13 - 1).r
a13 = a1 + 12r

an = a1 + (n - 1).r
a7 = a1 + (7 - 1).r
a7 = a1 + 6r

a13 = a1 + 12r
a7 = a1 + 6r

a1 + 6r = 20
a1 = 20 - 6r

a1 + 12r = 38
a1 = 38 - 12r

a1 = a1
20 - 6r = 38 - 12r
12r - 6r = 38 - 20
6r = 18
r = 18/6
r = 3

a20 = a13 + 7r
a20 = 38 + 7.3
a20 = 38 + 21
a20 = 59

Resp.: a20 = 59