Qual o 100° termo da p.a(13,18,23,..)???
A soma dos termos de uma p.a é 1720, o primeiro termo é 10 e o último 162. Quantos termos possui essa p.a??
Me ajudemmm
Soluções para a tarefa
Resposta:
508 e 22
Explicação passo-a-passo:
- A razão de uma PA pode ser obtida pela subtração de um termo e seu antecessor. Assim:
r = a2 - a1
r = 18 - 13
r' = 5
- Assim, o 100º termo pode ser calculado como:
an = a1 + (n-1)r
a100 = a1 + (100-1)r
a100 = 13 + 99*5
a100 = 13 + 495
a100 = 508
- Na outra PA, podemos utilizar a soma de n termos de uma PA. Assim:
Sn = (a1 + an)n/2
1720 = (10 + 162)n/2
1720 = 172r/2
1720 = 86r
r = 1720 / 86
r'' = 2
- Calculando o termo cujo an=162
an = a1 + (n-1)r
162 = 10 + (n-1)2
152 = 2n - 2
2n = 154
n = 22
Espero ter ajudado!
Resposta:
508 e 20 termos
Explicação passo-a-passo:
an= a1+ (an-1) . r ( fórmula geral da p.a)
Descobrindo a razão:
r= a2 - a1
r = 18 -13
r = 5
a100 = 13+ (100-1) . 5
a100 = 13 + (99) . 5
a100 = 13 + 495
a100 = 508
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A soma dos termos de uma p.a
pode ser adquerida pela metade do número de termos, multiplicada pela soma de seus extremos ( primeiro e último termos)
S= an÷2 . (a1+ an)
1720 = an÷2 . (10+162)
1720 = an÷2 . ( 172)
172an = 1720 . 2
172an = 3440
an = 3440÷172
an = 20
ESPERO TER AJUDADO !