Question

Qual o 100° termo da p.a(13,18,23,..)???

A soma dos termos de uma p.a é 1720, o primeiro termo é 10 e o último 162. Quantos termos possui essa p.a??

Me ajudemmm

Answer 1

Resposta:

508 e 22

Explicação passo-a-passo:

• A razão de uma PA pode ser obtida pela subtração de um termo e seu antecessor. Assim:

r = a2 - a1

r = 18 - 13

r' = 5

• Assim, o 100º termo pode ser calculado como:

an = a1 + (n-1)r

a100 = a1 + (100-1)r

a100  = 13 + 99*5

a100 = 13 + 495

a100 = 508

• Na outra PA, podemos utilizar a soma de n termos de uma PA. Assim:

Sn = (a1 + an)n/2

1720 = (10 + 162)n/2

1720 = 172r/2

1720 = 86r

r = 1720 / 86

r'' = 2

• Calculando o termo cujo an=162

an = a1 + (n-1)r

162 = 10 + (n-1)2

152 = 2n - 2

2n = 154

n = 22

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

508 e 20 termos

Explicação passo-a-passo:

an= a1+ (an-1) . r ( fórmula geral da p.a)

Descobrindo a razão:

r= a2 - a1

r = 18 -13

r = 5

a100 = 13+ (100-1) . 5

a100 = 13 + (99) . 5

a100 = 13 + 495

a100 = 508

________________________,

A soma dos termos de uma p.a

pode ser adquerida pela metade do número de termos, multiplicada pela soma de seus extremos ( primeiro e último termos)

S= an÷2 . (a1+ an)

1720 = an÷2 . (10+162)

1720 = an÷2 . ( 172)

172an = 1720 . 2

172an = 3440

an = 3440÷172

an = 20

ESPERO TER AJUDADO !