Question

Qual o 100° termo da p.a (13, 18, 22)

Answer 1

Resposta:

508 e 22

Explicação passo-a-passo:

A razão de uma PA pode ser obtida pela subtração de um termo e seu antecessor. Assim:

r = a2 - a1

r = 18 - 13

r' = 5

Assim, o 100º termo pode ser calculado como:

an = a1 + (n-1)r

a100 = a1 + (100-1)r

a100  = 13 + 99*5

a100 = 13 + 495

a100 = 508

Na outra PA, podemos utilizar a soma de n termos de uma PA. Assim:

Sn = (a1 + an)n/2

1720 = (10 + 162)n/2

1720 = 172r/2

1720 = 86r

r = 1720 / 86

r'' = 2

Calculando o termo cujo an=162

an = a1 + (n-1)r

162 = 10 + (n-1)2

152 = 2n - 2

2n = 154

n = 22