Question

Qual o 10° termo da PA (14,10,6,...)?
COM CÁLCULO PFV

Answer 1

Resposta:

O 10° termo é -22.

Explicação passo a passo:

Existe uma expressão utilizada para descobrirmos o enésimo termo de uma Progressão Aritmética, ou simplesmente P.A. Vejamos:

$\boxed{a_n=a1 + (n -1)r}$ Donde,

$a_n$ é o enésimo termo

$n$ é o termo que eu quero descobrir

$a1$ é o primeiro termo da P.A

$r$ é a razão da P.A

Para acharmos a razão da P.A, basta subtrair o valor de termos consecutivos. Dessa forma, podemos afirmar que a razão da P.A dada no problema é:

$r=a_2 - a_1\\r= 10 - 14\\r = -4$

Assim, concluímos que a razão dessa P.A é -4. Agora, podemos aplicar os dados na expressão que vimos anteriormente:

$a_{10} = 14 + (10 -1) \cdot (-4)\\a_{10} = 14 + 9 \cdot (-4)\\a_{10} = 14 + (-36)\\a_{10} = -22$

Logo, o décimo termo dessa PA é -22.

Espero ter ajudado. =D

Bons estudos! \o/