Question

qual numero x que se deve adicionar ao número 1, 10 e 46 para que nessa ordem formem uma progressão geometrica?

Answer 1

a1 =  1  + x
a2 = 10 + x
a3 = 46 + x
Para ser PG  é preciso  que

( a1 * a3)  = ( a2)²

( 1 + x) ( 46 + x)  =  ( 10 + x)²

46 + x + 46x + x²  = [ (10)² + 2 * 10 * x + (x)² ]
46 + 47x + x² = 100 + 20x + x² 
46 - 100 + 47x - 20x + x² - x² = 0
27x - 54  = 0
27x  = 54
x = 54/27 = 2 ****

a1 = 1 + 2 =3 ****
a2 =10 + 2 = 12 ***
a3 = 46 + 2 = 48 ****