Question

qual numero x que se deve adicionar a 2,6 e 14 para que os números assim obtidos sejam, nessa ordem termos consecutivos de uma PG?

Answer 1

Chamando de x o n° que será somado a cada um dos números da sequência 2, 6 e 14, a PG obtida será (2 + x, 6 +x, 14 + x). Pela definição da PG, teremos:

$\frac{6+x}{2+x} = \frac{14+x}{6+x}$
(multiplicação em cruz)
(6 + x)² = (2 + x) . (14 + x)
6² + 2 . 6 . x + x² = 28 + 14x + 2x + x²
36 + 12x + x² = 28 + 16x + x²
16x - 12x = 36 - 28 
4x = 8
x = 8 / 4
x = 2

A PG será: 2+2, 2+6, 2+14. Ou seja, (4, 8, 16).

Espero ter ajudado. Valeu!