Question

qual número que somado com seu quadrado resulta em 56?

Answer 1

Você pode considerar um número para x; o quadrado dele é x² . Aí fica assim..

x + x² = 56

x² + x - 56 = 0 

+1x² +1x - 56 = 0 
a = (+1)
b = (+1)
c = (-56)

Δ = (+1)² - 4 . (+1) . (-56)
Δ = 1 + 224
Δ = 225
√Δ = 15


x = (-b ± √Δ ) / 2a
x = [-(+1) ± 15 ] / 2(+1)

x' = -1 + 15 / 2
x' = 14 / 2
x' = 7

x'' = -1 - 15 / 2
x'' = -16 / 2
x'' = -8
Esse não dá porque acaba dando subtração.
(x'') + (x'')² = 56
(-8) + (-8)² = 56
-8 + 64 = 56
56 = 56

  Deste modo já fecha..
(x') + (x')² = 56
(7) + (7)² = 56
7 + 49 = 56
56 = 56

Answer 2

$\mathtt{x^2 +x = 56} \\ \mathtt{x^2 +x -56 = 0} \\ \\ \mathtt{a = 1} \\ \mathtt{b = 1} \\ \mathtt{c = -56} \\ \\ \mathtt{\Delta = b^2~.~a~.~c} \\ \mathtt{\Delta = 1^2-4~.~1~.~(-56)} \\ \mathtt{\Delta = 1 + 224 } \\ \mathtt{\Delta = 225} \\ \\ \mathtt{\dfrac{-b+-~\sqrt\Delta}{2~.~a} ~~=~~\dfrac{-1+-~\sqrt{225}}{2~.~1}~~=~~\dfrac{-1 +- ~15}{2} } \\ \\ \\ \mathtt{x' = \dfrac{-1 +15}{2}~~=~~ \dfrac{14}{2} ~~=~~\boxed7} \\ \\ \\ \mathtt{x" = \dfrac{-1-15}{2} ~~=~~ -\dfrac{16}{2}~~=~~\boxed{-8}}$


$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta : S:(-8~~~,~~7)}}}$